この記事では、環境計量士試験の過去問について、問題文・解答・解説を掲載しています。
過去問のPDFは、経済産業省などの公式ページで公開されている資料をもとに確認し、学習しやすいように1問ずつ解説しています。
なお、問題文の表記はできるだけ原文に沿っていますが、学習しやすさを重視して一部レイアウトを整えている場合があります。
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環境計量士 第76回 環化 問題22
問22 メタンハイドレートは水分子が作るかご状構造の中にメタン分子が包接された構造をもつ。メタンハイドレートの化学式は αCH₄・nH₂O で表され、1 mol のメタンハイドレートが分解すると α mol のメタンと n mol の水を生じる。α はケージ占有率（水分子が作るかごにメタン分子が入っている割合）であり、理想構造においては α = 1.0 である。
ある天然メタンハイドレート（α = 0.90）を分解したとき、1.08 kg の水が生成した。このとき何 mol のメタンが生成するか。最も近いものを 1〜5 の中から一つ選べ。ただし、天然メタンハイドレート（α = 0.90）の式量は 122.4、メタンおよび水の分子量はそれぞれ 16 と 18、水の比重は 1.0 とする。
1 0.9 mol
2 1.0 mol
3 9.0 mol
4 10 mol
5 54 mol
解答
解答：3
この問題は、メタンハイドレートが分解したときにできる 水の量 から、生成する メタンの物質量 を求める問題です。
メタンハイドレートは、問題文より、
αCH₄・nH₂O
で表されます。
また、1 mol のメタンハイドレートが分解すると、
α mol のメタン
n mol の水
を生じます。
今回は、天然メタンハイドレートについて、
α = 0.90
式量 = 122.4
と与えられています。
まず、天然メタンハイドレートの式量から、水の部分がどれだけあるかを考えます。
メタン部分の質量は、
0.90 × 16 = 14.4
です。
式量全体は 122.4 なので、水の部分の質量は、
122.4 − 14.4 = 108.0
です。
水の分子量は 18 なので、水の物質量 n は、
108.0 ÷ 18 = 6.0
となります。
したがって、天然メタンハイドレートは、
0.90CH₄・6H₂O
と考えられます。
つまり、メタンハイドレート 1 mol が分解すると、
0.90 mol のメタン
6.0 mol の水
が生成します。
次に、生成した水の物質量を求めます。
水は 1.08 kg 生成しています。
1.08 kg = 1080 g
水の分子量は 18 なので、
1080 ÷ 18 = 60 mol
です。
つまり、水は 60 mol 生成しています。
メタンハイドレート 1 mol から水は 6.0 mol できるので、水が 60 mol できたということは、分解したメタンハイドレートは、
60 ÷ 6.0 = 10 mol
です。
そして、メタンハイドレート 1 mol からメタンは 0.90 mol 生成するので、
10 × 0.90 = 9.0 mol
のメタンが生成します。
したがって、最も近いものは、
3 9.0 mol
です。
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