環境計量士 第76回 環音 問題1｜音波の伝搬【過去問解説】

解答1

音の速さは、単純に「密度が大きいほど速くなる」とは決まりません。音の速さは、物質の弾性の大きさと密度の両方によって決まります。

流体中の音の速さ $c$c は、一般に次の式で表されます。$$c=\sqrt{\frac{K}{\rho}}$$c=ρK​​

• $K$K：体積弾性率
• $\rho$ρ：密度

この式から、弾性率が同じであれば、密度が大きくなるほど音の速さは遅くなることが分かります。

また、理想気体中の音の速さは、次の式で表されます。$$c=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$$c=MγRT​​

• $\gamma$γ：比熱比
• $R$R：気体定数
• $T$T：絶対温度
• $M$M：モル質量

同じ温度で比較した場合、モル質量が大きい気体ほど、一般に音の速さは遅くなります。例えば、二酸化炭素は空気より密度が大きいものの、音の速さは空気中より遅くなります。

したがって、「空気より密度の大きい気体では、音の速さが空気中より速い」とする1は誤りです。

2について

同じ気体では、音の速さは絶対温度の平方根に比例します。$$c\propto\sqrt{T}$$c∝T​

そのため、温度が低くなるほど分子の運動が小さくなり、音の速さも遅くなります。したがって、正しい記述です。

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3について

空気中の音の速さは、0 ℃付近では約331.5 m/sです。気圧101.325 kPaは標準大気圧であり、相対湿度50％の条件を含めても、おおむねこの値となります。

したがって、正しい記述です。

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4について

20 ℃の水中における音の速さは、約1,480 m/sです。$$1,480\ \mathrm{m/s}\approx1.5\ \mathrm{km/s}$$1,480 m/s≈1.5 km/s

したがって、正しい記述です。

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5について

固体は、空気よりも弾性率が非常に大きいため、縦波は一般に空気中より速く伝わります。

例えば、音の速さはおおよそ次のとおりです。

• 空気中：約340 m/s
• 水中：約1,500 m/s
• 鋼中：約5,900 m/s

したがって、正しい記述です。