環境計量士 第76回 環音 問題10｜コンデンサマイクロホン【過去問解説】

解答は3です。

まず、音圧レベル80dBに対応する音圧を求めます。音圧レベル $L_p$Lp​ は、次式で表されます。

$$L_p=20\log_{10}\frac{p}{p_0}$$

ここで、基準音圧は、$$p_0=20\ \mu\mathrm{Pa}=2.0\times10^{-5}\ \mathrm{Pa}$$

です。この式を音圧 $p$p について変形すると、$$p=p_0\times10^{L_p/20}$$

となります。音圧レベル80dBを代入すると、$$p=2.0\times10^{-5}\times10^{80/20}$$$$=2.0\times10^{-5}\times10^4 =0.2\ \mathrm{Pa}$$

となります。

次に、マイクロホンの音圧感度を求めます。音圧感度 $M$M は、マイクロホンの開放出力電圧 $V$V を音圧 $p$p で割った値です。$$M=\frac{V}{p}$$

開放出力電圧2mVをVに直すと、$$2\ \mathrm{mV}=2.0\times10^{-3}\ \mathrm{V}$$

であるため、$$M=\frac{2.0\times10^{-3}}{0.2} =1.0\times10^{-2}\ \mathrm{V/Pa}$$

となります。つまり、このマイクロホンの音圧感度は0.01V/Paです。

音圧感度レベル $L_M$LM​ は、基準感度 $M_0=1\ \mathrm{V/Pa}$M0​=1 V/Pa を用いて、次式で求めます。

$$L_M=20\log_{10}\frac{M}{M_0}$$$$=20\log_{10}\frac{0.01}{1}$$$$=20\log_{10}10^{-2} =20\times(-2) =-40\ \mathrm{dB}$$

したがって、音圧感度レベルは−40dBとなるため、解答は3です。